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[主观题]
用紧束缚近似方法处理晶格常数为|a|的一维单原子晶格s态电子，假设只计及最近邻原子间的相互作用。1.求其能量表达式;2.写出能带顶部和能带底部电子的波矢，并求能带宽度;3.求能带顶部及底部电子的有效质量;4.求出电子运动速度表达式。
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用紧束缚方法处理面心立方晶格的s态电子，若只计及最近邻相互作用，试导出其能带为
并求能带底部电子的有效质量。
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第2题
用｜n)表示一维晶格第n个格点的S态，在只计入近邻相互作用的紧束缚近似下，写出矩阵元（m｜｜n)的表达
用｜n)表示一维晶格第n个格点的S态，在只计入近邻相互作用的紧束缚近似下，写出矩阵元(m｜
｜n)的表达式。
第3题
一维晶格，周期势为 其中δ（x-na)为δ函数．孤立原子中s态电子的波函数 求晶格中s态电子的能带．
一维晶格，周期势为
其中δ(x-na)为δ函数．孤立原子中s态电子的波函数
求晶格中s态电子的能带．
第5题
一原子初始位于晶格常数为a的一维晶格中的某一特定位置，每隔τ秒，原子从一个位置跃迁到最近邻的位置，向右的
概率为p，向左的概率为q=1-p．计算在t=Nτ时刻，原子的平均位置
，其中N1．
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，其中N1．
第10题
试证明：若只计及最近邻的相互作用，用紧束缚近似方法导出体心立方晶 格的s态电子的能带为 E
(k)=E0-A-δJ(cosπαkxcosπαkycosπαkz) 式中，J为交叠积分。
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第11题
设有一维双原子晶格，两种院子的质量相等，最近邻原子间的力常数交错地等于β1和β2， 试求格波的色散关系 在一维单原子晶格中，若考虑每一院子于其余所有原子都有作用，在简谐近似下求格波的色散关系 以上两个习题可以写在纸上拍照上传，作业纸保留，开学后收。
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