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[主观题]

设M是任意非空集合,并令 R={(a,b)|a,b∈M}. 证明:M的一个关系决定R的一个子集;反之,R的任一

设M是任意非空集合,并令 R={(a,b)|a,b∈M}. 证明:M的一个关系决定R的一个子集;反之,R的任一个子集决定M的一个关系,且不同的关系决定R的两个不同的子集.

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第1题

设M是实数集.问以下各关系是否为M的等价关系?

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第2题

设M为整数集,规定

问:R是否为M的一个关系?是否满足反身性、对称性和传递性?

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第3题

设M1,M2,M3是三个代数系统.证明: 1)若M1≌M2,则M2≌M1; 2)若M1≌M2,M2≌M3,则M1≌M3.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第4题

设集合M有代数运算°,集合M有代数运算

,且M~

.问:当

满足结合律时,°如何?

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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