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[主观题]
证明下列各等式:
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第1题
求下列差分方程的通解及特解: (1)yx+1-5yx=3 (y。=7/3) (2)yx+1+yx=2x (y。=2) (3)yx+1+4yx=2x2+x-1 (y。=1) (4)yx+2+3yx+1-7/4yx=9 (y。=6,y1=3) (5)yx+2-4yx+1+16yx=0(y。=0,y1=1) (6)yx+2-2yx+1+2yx=0 (y。=2,y1=2)
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第2题
在某池塘内养鱼,该池塘最多能养鱼1000条.在时刻t,鱼数y是时间t的函数y=y(t),其变化率与鱼数y及1000-y成正比.已知在池塘内放养鱼100条,3个月后池塘内有鱼250条,求放养t月后池塘内鱼数y(t)的公式.
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第3题
下列等式中有一个是差分方程,它是[ ].
A.-3△yx=3yx+ax
B.2△yx=yx+x
C.△2yx=yx+2-2yx+1+yx
D.△(uxvx)=ux+1△vx+vx△ux
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第4题
下列方程中有一个是一阶微分方程,它是[ ].
A.(y-xyˊ)2=x2yy〞
B.(y〞)2+5(yˊ)4-y5+x7=0
C.(x2-y2)dx+(x2+y2)dy=0
D.xy〞+Yˊ+y=0
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