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利用三重积分计算下列立体Ω的体积: (1)Ω={(x,y,z)|,a>0,b>0,c>0}; (2)Ω={(x,y,z)|x2+z2≤1,|x|+
[主观题]

利用三重积分计算下列立体Ω的体积: (1)Ω={(x,y,z)|,a>0,b>0,c>0}; (2)Ω={(x,y,z)|x2+z2≤1,|x|+

利用三重积分计算下列立体Ω的体积: (1)Ω={(x,y,z)|

利用三重积分计算下列立体Ω的体积: (1)Ω={(x,y,z)|,a>0,b>0,c>0}; (2),a>0,b>0,c>0}; (2)Ω={(x,y,z)|x2+z2≤1,|x|+|y|≤1}; (3)Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤1,0≤y≤ax,a>0}.

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第1题

化三重积分

为三次积分,其中积分区域Ω分别是: (1)由平面z=0,z=y及柱面

所围成的闭区域; (2)由曲面z=x2+2y2及z=2-x2所围成的闭区域; (3)由曲面z=xy,x2+y2=1,z=0所围成的位于第一卦限的闭区域; (4)由双曲抛物面z=xy及平面z=0,x+y=1所围成的闭区域.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第2题

设平面薄片所占的闭区域D是由螺线ρ=2ψ上一段弧(0≤ψ≤π/2)与射线ψ=π/2所围成,它的面密度为μ(x,y)=x2+y2,求这薄片的质量.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第3题

设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比,求该薄片的质量.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第4题

改变下列积分次序:

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