三阶常系数线性齐次微分方程y"＝2y"＋y－2y＝0的通解为y＝________．

微分方程y"－λ2y＝eλx＋e－λx(λ＞0)的特解形式为

A．a(eλx＋e－λx)．

B．ax(eλx＋e－λx)．

C．x(aeλx＋be－λx)．

D．x2(aeλx＋be－λx)．

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设f(x)，g(x)都是[a，b]上的连续函数，且g(x)在[a，b]上不变号，证明：至少存在一点ε∈[a，b]，使得下式成立

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设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，

证明： (1)Fˊ(x)≥2； (2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．

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设星形线x＝acos3t，y＝asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方，求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力．

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