什么叫微分方程的通解？通解中含有多少个任意常数？通解有何几何意义？

已知意大利在1980年的人口总数为5 700万．假定人口的年增长率保持为2％，试求2000年的人口总数．

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求微分方程2y-y-y=4xe2x的通解．

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在某一人群中推广新技术是通过已掌握新技术的人进行的．设该人群的总人数为N．在t=0时刻已掌握新技术的人数为x0，在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量)，其变化率与已掌握新技术的人数和未掌握新技术的人数之积成正比，比例常数k>0，求x(t)．

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求微分方程y+3y+2y=3xe-x+e-xcosx+3sinx的通解．

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