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[主观题]

矩阵已知三阶矩阵A的特征值为1，一1，2．设矩阵B=A3一5A2，则B的特征值为_____．

已知三阶矩阵A的特征值为1，一1，2．设矩阵B=A3一5A2，则B的特征值为_____．

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第1题

设A为三阶方阵，其特征值为一1，1，2，且AB=D，则RB=_____．

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第2题

设α=(α1，α2，…，αn)，β=(b1，b2，…，bn)，且αβT=2，A=βTα，则A必有非零特征值_____.

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第3题

设λ1、λ2是n阶矩阵A的特征值，α1、α2分别是A的属于λ1、λ2的特征向量，则( )．

A．λ1=λ2时，α1与α2必成比例

B．λ1=λ2时，α1与α2必不成比例

C．λ1≠λ22时，α1与α2必成比例

D．λ1≠λ2时，α1与α2必不成比例

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第4题

设α、β都是非零的四维列向量，且α与β正交，A=αβT，则矩阵A的线性无关的特征向量共有( )．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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