设α、β都是非零的四维列向量，且α与β正交，A=αβT，则矩阵A的线性无关的特征向量共有（)．A．1个B．2

若n阶非奇异矩阵A的各行元素之和为2，则A-1+A2必有一个特征值为( )．

A．8

B．2

C．

D．

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已知α1=(一1，1，a，4)T，α2=(一2，1，5，a)T，α3=(a，2，10，1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为( )．

A．n≠5

B．a≠一4

C．a≠一3

D．a≠一3且a≠一4

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设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是( )．

A．P-1α

B．PTα

C．Pα

D．(P-1)Tα

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设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E—A)x=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向世为( )．

A．η1和η2

B．η1，或η2

C．c1η1+c2η2(c1，c2全不为零)

D．c1η1+c2，η2(c1，c2不全为零)

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