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[主观题]

设α1=(2,-1,0,5),α2=(-4,-2,3,0),α3=(-1,0,1,k),α4=(-1,0,2,1),则k=________时,α1,α2,α3,α4线性

设α1=(2,-1,0,5),α2=(-4,-2,3,0),α3=(-1,0,1,k),α4=(-1,0,2,1),则k=________时,α1,α2,α3,α4线性相关.

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第1题

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是( ).

A.A的任意m个列向量必线性无关

B.A的任意一个m阶子式不等于零

C.若矩阵B满足BA=0,则B=0

D.A通过初等行变换必可化为(Em,0)的形式

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第2题

设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是( ).

A.α1+α2,α2+α3,α3+α1

B.α1,α1+α2,α1+α2+α3

C.α1-α2,α2-α3,α3-α1

D.α1+α2,2α2+α3,3α3+α1

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第3题

α1=(1,3,2,0),α2=(7,0,14,3),α3=(2,-1,0,1),α4=(5,1,6,2),α5=(2,-1,4,1).

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第4题

α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),α5=(2,1,5,10);

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