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[主观题]

在R3中,设s为单位球面S2上C2曲线x=x(s) 的弧长. 证明:存在一组C1向量a(s),b(s),c(s)及C0(连

在R3中,设s为单位球面S2上C2曲线x=x(s) 的弧长. 证明:存在一组C1向量a(s),b(s),c(s)及C0(连续)函数λ(s),使得

在R3中,设s为单位球面S2上C2曲线x=x(s) 的弧长. 证明:存在一组C1向量a(s),b(s

s为

在R3中,设s为单位球面S2上C2曲线x=x(s) 的弧长. 证明:存在一组C1向量a(s),b(s的弧长;

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第1题

(x,x,x)=k2τ

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第2题

设s为弧长,在R3中证明:

kτ=V1.V3.

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第3题

若一条连通曲线x(s)(s为弧长)的主法线总是另一条曲线

为弧长)的从法线,则存在常数λ0,使得曲线x(s)的曲率k和挠率τ满足:k=λ0(k2+τ2).

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第4题

证明:R3中所有主法线过一定点P0的C3连通曲线x(s)为圆,其中s为弧长.

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