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求一射影变换,使直线χ1+χ2+χ3=0上每一点都是不变点.

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第1题

设A,B,C是不同的共线点,在射影变换(P)

(P′)里,A,B,C分别对应B,C,A,求证此射影变换是椭圆型射影变换.

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第2题

设点列的底是l,P、P′;Q、Q′是l上的射影变换的两对对应点,E是自对应点,V,V′是通过E的直线上的任意两点,PV与P′V′交于P〞,QV与Q′V′交于Q〞,证明:P〞Q〞与l的交点是另一个自对应点.

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第3题

已知射影坐标变换: ρχ′1=-χ1+χ2+χ3, ρχ′2=χ1-χ2+χ3, ρχ′3=χ1+χ2+χ3. 求每一个坐标系的基点(坐标三点形的顶点与单位点)在另一个坐标系中的坐标,并求在第一坐标系中第二坐标系的坐标三点形的三边的方程.

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第4题

求射影变换:

的不变元素.

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