图3－4所示的增压缸，已知活塞直径D=60mm，活塞杆直径d=20mm，输入压力p1=5MPa，求输出压力p2。

图3-3所示的柱塞缸，柱塞固定，缸筒运动，压力油从空心柱塞中进入。已知进油压力P=2．5MPa，进油流量q=0．5×10-3m3／s，柱塞外径d=200mm，内径d0=100mm。试求缸筒运动速度v和产生的推力F。

如图3-2所示，两串联双活塞杆液压缸的有效作用面积A1=50cm2，A2=20cm2，液压泵的流量qp=0．05×10-3m3／s，负载W1=5000N，W2=4000N，不计损失求两缸工作压力P1、P2及两活塞运动速度v1、v2。

如图3-1所示，已知液压缸活塞直径D=100mm，活塞杆直径d=70mm，进入液压缸的油液流量q=4×10-3m3／s，进油压力p1=2MPa，回油背压p2=0．2MPa。试计算图3-1a、b、c三种情况下的运动速度大小、方向及最大推力。

如图3-14所示的是两个液压缸缓冲结构的原理图，缸水平放置，运动部件总的摩擦阻力(包括密封件阻力)Ff=1430N，缸径D=63mm，工作部件(包括活塞杆)的质量m=250kg，缓冲凸台直径d=35mm，油缸进口压力P=10．0MPa，缓冲长度l=10mm，缓冲前液压缸运动速度v=0．64m／s，试求：1)图3-14a和图3-14b两种方案中哪一个缓冲压力高?2)图3-14b所示的缓冲腔中的压力pc和最大缓冲压力pcmax。

如图3-13所示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，无杆腔面积A1=1×10-2m2，有杆腔面积A2=0．8×10-2m2，输入油压力p=0．9MPa，输入流量q1=12L／min。不计损失和泄漏，试求：

1)两缸承受相同负载时(F1=F2)，负载和速度各为多少? 2)缸1不受负载时(F1=0)，缸2能承受多少负载? 3)缸2不受负载时(F2=0)，缸1能承受多少负载?

算长度l=1500mm，液压缸工作压力p1=8．0MPa，若活塞杆采用45钢，其直径应选多大可使液压缸稳定移动?

差动液压缸如图3-12所示，若无杆腔面积A1=50cm2，有杆腔面积A2=25cm2，负载F=27．6×103N，机械效率ηm=0．92，容积效率ηv=0．95，试求：1)供油压力大小；2)当活塞以0．95m／min的速度运动时所需的供油量；3)液压缸的输入功率。

如图3-11所示，已知泵的流量q=10L／min，工进速度v1=0．5m／min，工进速度v1=0．5m／min，快进和快退的速比为v3／v2=3／2，试求：

1)缸两腔的有效面积及快进和快退的速度。 2)通过换向阀的最大流量。

如图3-10所示为变量液压和定量液压马达系统，低压辅助液压泵输出压力pY=0．4MPa，变量泵最大排量Vpmax=100mL／r，转速np=1000r／min，容积效率ηmP=0．9，机械效率ηmP=0．85。马达的相应参数为VM=50mL／r，ηVM=0．95，ηmM=0．9。不计管道损失，试求当马达的输出转矩为TM=40N.m、转速为nM=160r／min时，变量泵的排量、工作压力和输入功率。