已知介电常数为ε的无限大均匀介质中存在均匀电场分布E，介质中有一个底面垂直于电场、半径为a、高度

矢量位A和标量位φ所满足的微分方程。

两个点电电荷±q位于半径为α的导体球直径延长线上，分别距球心±d(d>a)，如下图所示。

求： (1)空间的电位分布。 (2)两个点电荷分别所受到的静电力。 (3)两个点电荷的镜像电荷所构成的中心位于球心的电偶极子的电偶极矩。 (4)如果导体球接地，上面3个问题的结果如何改变，为什么?

磁场与柱体磁导率值无关的原因。

该区域内的电位分布。

该区域的标量函数有唯一的解；如果在该区域的边界法向上，该标量函数的导数值给定

则在该区中，除一个常数外，标量函数也有唯一的解，该标量函数的梯度有唯一的解。

为Q。试求：空间任一点的电位移D、电场强度E、极化强度P，以及极化电荷密度和导体球的电容。

壳。试求： 电介质球壳内和表面上的极化电荷分布。