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[主观题]
设总体X的均值E（X)=u已知，方差σ2=D（X)未知，X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，证明：是σ2的无偏估计．
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是σ2的无偏估计．
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第1题
总体X的均值E(X)=u，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，令，ai＞0，i=1，2，…，n．证明：
(1)是u的无偏估计；
(2)在一切形如的无偏估计中(
，ai＞0，i=1，2，…，n)，以样本均值
最为有效(此时
，i=1，2，…，n)．
第2题
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，在下列情形下，试求总体参数的矩估计量与最大似然估计量：
(1)X～B(1，p)，其中p未知，0＜p＜1；
(2)X～E(λ)，其中λ未知，λ＞0．
第3题
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，其中X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知，λ＞0，求λ的矩估计量与最大似然估计量，如得到一组样本观测值
| X | 0 1 2 3 4 |
| 频数 | 17 20 10 2 1 |
求λ的矩估计值与最大似然估计值
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