题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

(i)如果,h是单射,那么f也是单射; (ii)如果h是满射,那么g也是满射; (iii)如果f、g都是双射,那么h也是双射

设f:A→B,g:B→C是映射,又令h=gof,证明下列问题:

(i)如果,h是单射,那么f也是单射;

(ii)如果h是满射,那么g也是满射;

(iii)如果f、g都是双射,那么h也是双射,并且h^-1=(gof)^-1=f^-1og^-1

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第1题

判断下列规则是不是所给的集合A的代数运算:

  

集合A

规则

(1)

(2)

(3)

(4)

全体整数

全体整数

全体有理数

全体实数

left( a,b right)|rightarrow a^{6}left( a,b right)|rightarrow -ableft( a,b right)|rightarrow 1left( a,b right)|rightarrow frac{a}{b}

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第2题

设h是一个正整数。证明(1+h)n≥1+nh,n是任意自然数.

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第3题

证明二项式定理:

  

  其中

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第4题

证明,含有”个元素的集合的一切子集的个数等于2n

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