题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
求下列向量组的一个极大无关组及秩,并将其余向量用极大无关组表出. α1=(0,4,2),α2=(1,1,0),α3=(-2,4,3),α4
求下列向量组的一个极大无关组及秩,并将其余向量用极大无关组表出.
α1=(0,4,2),α2=(1,1,0),α3=(-2,4,3),α4=(-1,1,1),
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求下列向量组的一个极大无关组及秩,并将其余向量用极大无关组表出.
α1=(0,4,2),α2=(1,1,0),α3=(-2,4,3),α4=(-1,1,1),
第1题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αr线性表出.试证:如果α1,α2,…,αr线性无关,则表示式是唯一的.
分析 这是一个证明“唯一性”的命题,证明这类命题,往往采用以下两种方法:一是反证法,假设满足题设的结果不唯一,从而推出矛盾;二是同一法,设满足题设的结果有两个,然后证明这两个相同.
第2题
讨论λ取什么值时,方程组
无解?有解?在有解的情况下,求出它的所有解.
分析 这是一个未知量系数和常数项含有参数λ的方程组.在解这类方程组时,可以暂时把λ看作一常数,像通常的方程组一样求解.但是λ毕竟不是一个固定的常数,必须在求解的过程中,根据λ可取不同值的情况加以讨论.
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