平面机构如图所示，L形曲杆AOD可绕轴O转动，A轮在圆弧轨道内滚动，半径为r的B轮沿水平面作纯滚动，固接于轮心的

一平面机构如图所示。曲柄半径OA=20cm以匀角速度ω=5rad/s绕轴O转动，连杆AB=40cm。在图示位置，试求：(1)活塞B的速度；(2)连杆AB的角速度。

位于铅垂面内的平面机构如图所示，轻绳水平段连接一段刚性系数为k的弹簧，并跨过质量为M、半径为R的匀质定滑轮，轻绳的另一端系一质量为m的物块A，试求：(1)此系统的运动微分方程；(2)若在静平衡位置仅给A物块一初速度v₀，求其运动规律。

单元体的应力状态如图所示，已知材料常数E=200GPa，μ=0.3，试：(1)画出其三向应力圆；(2)求出三个主应力及其对应的主平面方向；(3)计算最大的线应变、最大的切应力和最大的切应变(角应变)。

销钉联接件如图所示，假设挤压应力沿销钉轴线均匀分布，已知联接板厚t=20mm，板宽b=30mm，销钉直径d=10mm，载荷F=20kN，材料拉压许用应力[σ]=160MPa，剪切许用应力[τ]=80MPa，挤压许用应力[σ_bs]=200MPa，试：(1)校核联接强度；(2)画出销钉的受力图，剪力图和弯矩图。