位于铅垂面内的平面机构如图所示，轻绳水平段连接一段刚性系数为k的弹簧，并跨过质量为M、半径为R的匀质定滑轮

单元体的应力状态如图所示，已知材料常数E=200GPa，μ=0.3，试：(1)画出其三向应力圆；(2)求出三个主应力及其对应的主平面方向；(3)计算最大的线应变、最大的切应力和最大的切应变(角应变)。

销钉联接件如图所示，假设挤压应力沿销钉轴线均匀分布，已知联接板厚t=20mm，板宽b=30mm，销钉直径d=10mm，载荷F=20kN，材料拉压许用应力[σ]=160MPa，剪切许用应力[τ]=80MPa，挤压许用应力[σ_bs]=200MPa，试：(1)校核联接强度；(2)画出销钉的受力图，剪力图和弯矩图。

平面杆梁结构如图(a)所示，已知支撑杆CD为半径R=30mm的圆截面，梁AB的横截面为200×450mm的矩形，l=1.8m，材料常数为AB梁E₁=20GPa，CD杆E₂=200GPa，λ_p=105，λ_s=61.5，中长杆线性公式中a=304MPa，b=1.12MPa，热膨胀系数α=12.5×10^-6K^-1，稳定安全因数[n]=3，两端固定的梁在中点受集中载荷作用时的挠度如图(b)所示，试求：(1)压杆的许可临界力；(2)保证压杆不失稳的许可温升为多少?(设温度改变不影响梁的挠度)

变截面水平曲拐如图所示，已知AB=300mm，BC=250mm，AB为直径变化的阶梯形圆截面，A截面R=60mm，B截面r=50mm，材料的许用应力[σ]=45MPa，试用第三强度理论求许可载荷F。