链条长l，重P，放在光滑的桌面上，其一段下垂，下垂的长度为h，如图所示．开始时，链条初速为零．如不计摩擦，求链条

图示A、B、C三球的质量均为1kg．球A、B可在光滑水平杆上自由滑动，球C则用两根长1m的细线与A、B连接．若三球在成等边三角形的位置时静止释放，问球A、B将以多大的速度碰撞?球的大小可以忽略，细线不可伸长．

图示轴Ⅰ和轴Ⅱ连同安装在其上的带轮和齿轮的转动惯量分别为J₁=5kg·m²和J₂=4kg·m²，传动比，在轴Ⅰ上的转矩M=50N·m的作用下，系统由静止开始运动．问轴Ⅱ经过多少转后，它的转速可达n₂=120r/min．

均质杆AC和BC各重P，长均为l，在C点由铰链相连接，放在光滑水平面上，如图所示．由于A端和B端的滑动，杆系在其铅直面内落下，求铰链C与地面相碰时的速度．C点的初始高度为h，开始时杆系静止．

外啮合的行星齿轮机构放在水平面内，今在曲柄OA上作用常值力偶M_O，来带动齿轮Ⅰ沿定齿轮Ⅱ纯滚动．已知轮Ⅰ和Ⅱ的质量分别是m₁和m₂，可看成半径分别是r₁和r₂的均质圆盘；曲柄质量是m．可看成是均质细杆．假设机构由静止开始运动，试求曲柄的角速度与其转角φ之间的关系．摩擦不计．