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[主观题]

图示系统中,沿斜面滚动的圆柱体与鼓轮皆为均质物体,重量各为P1与P2,半径均为R;绳子不可伸缩,质量忽略不计.

图示系统中,沿斜面滚动的圆柱体与鼓轮皆为均质物体,重量各为P1与P2,半径均为R;绳子不可伸缩,质量忽略不计.粗糙斜面的倾角为θ,只计滑动摩擦,不计滚动摩擦.如在鼓轮上作用一力偶矩为M的力偶,求:

图示系统中,沿斜面滚动的圆柱体与鼓轮皆为均质物体,重量各为P1与P2,半径均为R;绳子不可伸缩,质量

(1)鼓轮的角加速度;

(2)轴承O的水平约束力.

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第1题

均质平板质量为m,放在两个半径为r,质量皆为0.5m的均质圆柱形滚子上.平板上作用一水平力F,滚子在水平面作无滑动的滚动.设平板与滚子之间无相对滑动,求平板的加速度.

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第2题

质量可不计的刚性轴上固连着两个质量各等于m的小球A和B,在该瞬时角速度是ω,角加速度是α.试求图示各种情况中惯性力系向点O的简化结果,并指出何者是静平衡的,何者是动平衡的。

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第3题

图示一离心分离机,鼓室半径为R,高为H,以匀角速度ω绕Oy轴转动.当鼓室无盖时,为使被分离的液体不溢出.求:

    

  (1)鼓室旋转时,在Oxy平面内液面所形成的曲线形状;

  (2)注入液体的最大高度.

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第4题

图示水平圆盘绕O轴转动,转动角速度ω为常量.在圆盘上沿某直径有光滑滑槽,一质量为m的质点M在槽内运动.如质点在开始时离轴心的距离为a,且无初速度,求质点的相对运动方程和槽的动约束力.

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