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[主观题]

粒子被一维势垒 散射,其中V0>0. 当粒子的能量E=V0时,有一半粒子被反射.试求粒子的质量μ.

粒子被一维势垒

粒子被一维势垒    散射,其中V0>0. 当粒子的能量E=V0时,有一半粒子被反射.试求粒子的质量

散射,其中V0>0. 当粒子的能量E=V0时,有一半粒子被反射.试求粒子的质量μ.

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第1题

在粒子数表象中,谐振子基态|0〉满足性质 a|0〉=0, 其中,为湮灭算符.试利用此性质求出基态在动量表象中的波

在粒子数表象中,谐振子基态|0〉满足性质

  a|0〉=0,

  其中,为湮灭算符.试利用此性质求出基态在动量表象中的波函数显示表式〈p|0〉.

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第2题

考虑一个二维谐振子,其Hamilton量为.已知其最低三个能量本征态为 设该二维谐振子又受到一微扰作用,

考虑一个二维谐振子,其Hamilton量为.已知其最低三个能量本征态为

  

  

  

  设该二维谐振子又受到一微扰作用,其中.试对上述状态计算由V引起的一级微扰修正.

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第3题

某个状态|ψ〉是角动量L2和Lz的本征态. 试计算在此状态中的平均值〈Lx〉和.

某个状态|ψ〉是角动量L2和Lz的本征态.

  

  试计算在此状态中的平均值〈Lx〉和

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第4题

一电子在势中作一维运动,同时受到沿x方向一均匀电场的微扰,电场强度为E.试确定该系统由于电场存在所引起的

一电子在势中作一维运动,同时受到沿x方向一均匀电场的微扰,电场强度为E.试确定该系统由于电场存在所引起的能级移动.

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第5题

粒子在一维无限深方势阱V(x)中运动, 处于状态.这里(n=1,2,3,…)是粒子的归一化能量本征态.试求:

粒子在一维无限深方势阱V(x)中运动,

    处于状态.这里φn(n=1,2,3,…)是粒子的归一化能量本征态.试求:

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第6题

考虑一维量子体系,其Hamilton量为 其中V(x)=V0xλ,V0>0,而λ=2,4,6,…设H的本征波函数为ψn.

考虑一维量子体系,其Hamilton量为

  

  其中V(x)=V0xλ,V0>0,而λ=2,4,6,…设H的本征波函数为ψn

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第7题

设归一化的状态波函数|ψ〉满足Schrödinger方程,定义密度算符(矩阵)为ρ=|ψ〉〈ψ|.

设归一化的状态波函数|ψ〉满足Schrödinger方程,定义密度算符(矩阵)为ρ=|ψ〉〈ψ|.

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第8题

两个自旋都是1/2的粒子1和2组成的系统,处于由波函数 |ψ〉=a|0〉1|1〉2+b|1〉1|0〉2 描写的状态,其中|0〉表示自

两个自旋都是1/2的粒子1和2组成的系统,处于由波函数

  |ψ〉=a|0〉1|1〉2+b|1〉1|0〉2

  描写的状态,其中|0〉表示自旋朝下(沿-z方向),|1〉表示自旋朝上.当数a和b都不为0时,此态不能表示成两个单个粒子状态的直接乘积形式|〉1|〉2,称为纠缠态.试求在上面的纠缠态中,

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第9题

考虑到自旋轨道耦合的氢原子,其Hamilton量为

  

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第10题

900个电子经1000伏电势差加速后从x=-∞处射向势阶 其中V0=750eV.试问在x=∞处能观察到多少个电子?如果势阶

900个电子经1000伏电势差加速后从x=-∞处射向势阶

  

  其中V0=750eV.试问在x=∞处能观察到多少个电子?如果势阶翻转一下,即电子从x=-∞处射向势阶

  

  则结果又如何?

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