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考虑到自旋轨道耦合的氢原子,其Hamilton量为

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第1题

900个电子经1000伏电势差加速后从x=-∞处射向势阶

  

  其中V0=750eV.试问在x=∞处能观察到多少个电子?如果势阶翻转一下,即电子从x=-∞处射向势阶

  

  则结果又如何?

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第2题

质量为m、电荷为q的粒子在三维各向同性谐振子势

  

  中运动,同时受到一个沿x方向的均匀常电场E=E0i作用.试求粒子的能量本征值和第一激发态的简并度.此时轨道角动量是否还有守恒的分量?如回答是,则请写出包括该轨道角动量分量的系统的一组力学量完全集.

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第3题

一个质量为m的粒子在下面的一维无限深方势阱中运动

  

试用 de Broglie的驻波条件,求粒子能量的可能取值。

 

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第4题

两个具有相同质量m和频率ω的谐振子,Hamilton量为

  

  其中±a为两谐振子的平衡位置.谐振子受到微扰作用

  

  试求该体系的能级.

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