为了激励员工用更少的时间制造更多的产品，可以使用的团队奖励计划是（）。A.斯坎伦计划B.

设Y是赋范空间X的有限维真子空间。证明在X中存在x₁使得‖x₁‖=1且d(x₁，Y)=1，即Riesz引理在r=1时成立。

设E₁和E₂是赋范空间X的不交非空凸子集，其中E₁是紧的，E₂是闭的。证明：存在X'中的厂和实数α₁，α₂，使得对所有E₁中的x₁和E₂中的x₂有

Ref(x₁)＜α₁＜α₂＜Ref(x₂)

设L₁，L₂，…，L_n都是赋范线性空间，E=L₁？L₂？…？L_n。证明：E按照下面定义的范数均为赋范线性空间：

‖x‖=‖x₁‖+‖x₂‖+…+‖x_n‖，

‖x‖₁=max{‖x₁‖，‖x₂‖，…，‖x_n‖}

若L₁，L₂，…，L_n都是巴拿赫空间，证明E按上述3种范数都是巴拿赫空间。

设函数f(x)在闭区间[x₁，x₂]上可微，并且x₁·x₂＞0．证明

设E是赋范线性空间，L是E的闭子空间．在中令

证明：按照‖·‖是赋范线性空间。若E可分，则也可分．任取x∈ξ，证明‖ξ‖=d(x，L)，这里d(x，L)表示x与L的距离。

设x={x∈C[0，1]：x(0)=0}，。证明Y是X的真闭子空间，且在X中没有x₁使得‖x₁‖=1，d(x₁，Y)=1，即在这种情形下，r=1时的Riesz引理不成立。

设X₁，X₂，Y都是数域上的赋范空间．若映射T：X₁×X₂→Y的每个截口都是线性算子，则称T是二重线性算子．若

sup{‖T(x₁，x₂)‖：‖x₁‖≤1，‖x₂‖≤1)＜∞，则称T有界．设X₁是完备的，截口T(x₁，·)与T(·，x₂)都是有界的，证明T是有界的．

设是有界闭集，f:A→A,如果x₁,x₂∈A,x₁≠x₂,都满足

||f(x₁)-f(x₂)||＜||x₁-x₂||,

则A中有且仅有一点x,使得f(x)=x.

设函数f(x)对任何实数x₁，x₂有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂)，且f'(0)=1，证明f'(x)=f(x)

设X_i和Y_i(i=1，2)都是Banach空间，X=X₁×X₂，Y=Y₁×Y₂为积空间，设，线性算子T：X→Y定义为

T(x₁，x₂)=(T₁x₁,T₂x₂),(x₁,x₂)∈X.

证明：