未经（）签字，建筑材料、建筑构配件和设备不得在工程上使和安装。A.项目经理B.质量检测部

已知序列x(n)=aⁿu(n)，0＜a＜1，对x(n)的Z变换X(z)在单位圆上等间隔采样N点，采样值为

， k=0，1，…，N-1

求有限长序列IDFT[X(k)]。

已知有限长N序列x[k]的z变换为X(z)，若对X(z)在单位圆上等间隔抽样M点，且M＜N，试分析此M个样点序列对应的IDFTx₁[k]与序列x[k]的关系。

设图5.23所示的序列x(n)的Z变换为X(z)，对X(z)在单位圆上等间隔的4点上取样得到X(k)，即

，k=0，1，2，3

试求X(k)的4点离散傅里叶逆变换x₁(n)，并画出x₁(n)的图形。

已知x(n)=αnu(n)，0＜α＜1。分别求： (1)x(n)的Z变换； (2)nx(n)的Z变换； (3)a-n(-n)的Z变换。

已知序列x(n)=aⁿu(n)，0＜a＜1。现在对其Z变换在单位圆上进行N等分取样，取样值为

求有限长序列X(k)的IDFT。

有限长序列的离散傅里叶变换相当于其Z变换在单位圆上的取样。例如10点序列x(n)的离散傅里叶变换相当于X(z)在单位圆的10个等分点上的取样，如图（a）所示。为求出如图（b）所示圆周上X(z)的等间隔取样，即X(z)在

各点上的取样，试指出如何修改x(n)，才能得到序列x₁(n)，使其傅里叶变换相当于上述Z变换的取样。

有限宽序列的离散傅里叶变换相当于其Z变换在单位圆上的取样。例如10点序列x(n)的离散傅里叶变换相当于X(z)在单位圆10个均分点上的取样，如图3-13(a)所示，我们希望求出题图3-13(b)所示圆周上X(z)的等间隔取样，即，如何修改x(n)，才能得到序列x₁(n)，使其离散傅里叶变换相当于上述的X(z)取样。

设一个N点序列x(n)的Z变换为X(z)，现对X(z)在如图2-7所示的围线上等间隔采样，即，求序列x₁(n)，使其N点的DFT与该样本对应。