阻塞性黄疸患者不应表现为A.胆总管结石伴有发热B.胰头癌伴有胆囊肿大C.血中结

设α₁，α₂，…，α_m均为n维实列向量.令矩阵

证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关.

设n维列向量组α₁，α₂，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件为

(A)向量组α₁，…，α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示.

(B)向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁，…，α_m线性表示.

(C)向量组α₁，…，α_m与向量组β₁，…β_m等价.

(D)矩阵A=[α₁…α_m]与矩阵B=[β₁…β_m]等价. [ ]

3-19(单项选择题) 设n维列向量组α₁，α₂，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件为

(A)向量组α₁，…，α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示.

(B)向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁，…，α_m线性表示.

(C)向量组α₁，…，α_m与向量组β₁，…β_m等价.

(D)矩阵A=[α₁…α_m]与矩阵B=[β₁…β_m]等价. [ ]

设A为n阶正定矩阵，n维实的非零列向量ξ₁，ξ₂，…，ξ_n满足(i，j=1，2，…n；i≠j).证明：向量组ξ₁，ξ₂，…，ξ_n线性无关.

设m×n矩阵A的秩为n，又已知n维列向量组α₁，α₂，…，α_s(s≤n)线性无关.

证明：向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关.

设m×n矩阵A的秩为n，又已知n维列向量组α₁，α₂，…，α_s(s≤n)线性无关.

证明：向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关.

设A为m×n矩阵.证明：对于任意的m维列向量b，线性方程组Ax=b都有解的充分必要条件是r(A)=m。

设A为m×n矩阵.证明：r(A)=1的充分必要条件是A可以表示为一个m维非零列向量α与一个n维非零行向量β的乘积：A=αβ^t

试证明n维列向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是行列式

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵

其中A^*为A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵.

(1) 计算并化简PQ；(2) 证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b.