患者，男，10岁，患急性淋巴细胞白血病人院。治疗方案中有环磷酰胺。在化疗期间要特别加强监测的项目

设随机过程x(t；a，b)=acosω_ot+bsinω_ot(t≥0)，其中ω_o为常数，a、b是相互统计独立的随机变量，且a～N(0，σ²)，b～N(0，σ²)。试求x(t；a，b)的均值，自相关函数和自协方差函数；判断x(t；a，b)是否是平稳随机过程。

设随机过程x(t；s，θ)=acos(ω_ot+θ)(-∞﹤t﹤∞)，其中ω_o为常数，振幅a与相位θ是相互统计独立的随机变量，已知相位θ在(一π，π)上均匀分布，振幅a服从瑞利分布，即

证明x(t；a，θ)是平稳随机过程。

设随机过程

X(t)=acos(Ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，

其中a是常数，随机变量Θ～U(0，2π)，随机变量Ω具有概率密度f(x)，设f(x)连续且为偶函数，Θ与Ω相互独立．试证X(t)是平稳过程，且其谱密度为

S_X(ω)=a²πf(ω)．

设随机过程{X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U(-π，π)，ω～U(-5,5)，试问X(t)是否为平稳过程，并讨论X(t)的均值与自相关函数的遍历性。

设有随机过程{X(t)，t∈T}，其中

X(t)=Acosωt+Bsinωt，t∈T=(-∞，+∞)ω为常数，随机变量A与B相互独立且服从相同分布N(0，1)。若把X(t)写成X(t)=Vsin(ωt+Θ)的形式：

设有随机过程X(t)=Acos(ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，其中A是服从瑞利分布的随机变量，其概率密度为

Θ是在(0，2π)上服从均匀分布且与A相互独立的随机变量，ω是一常数，问X(t)是不是平稳过程？

有两个随机过程

X(t)=Acosω₀t+Bsinω₀t

Y(t)=Bcosω₀t-Asinω₀t

其中A，B均为(0，1)分布的高斯随机变量，且互不相干，统计独立，求同一时刻X(t)与Y(t)的互相关值。

设{X(t)=Acosωt-Bsinωt，t∈(-∞，+∞)}，其中A，B是相互独立且服从相同正态分布N(0，σ²)的随机变量，ω为常数。试求：E[X(t)] ， D[X(t)]

设随机过程Y(t)=Xcos(ωt+Θ)，其中ω为常数，随机变量X服从瑞利分布

随机变量Θ～U(0,2π)，且X与Θ相互独立，试求随机过程Y(t)的均值函数与自协方差函数。