用于搁置三角形断面踏步板的梯段斜梁常用( )断面形式。

f(x1,x2,x3)=x1^2+2x3^2+2x1x3-2x2x3

用配方法将二次型

f(x₁，x₂，x₃)=x₁x₂+x₁x₃-x₂x₃

化成标准形，并写出所用满秩线性变换的矩阵.

用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x32+2x1x2+4x2x3为标准形。

用配方法将二次型化成标准形，并写出所用满秩线性变换的矩阵。

用正交变换化二次型f(x1，x2，x3)=-8x₂x₃成标准形.

二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3的矩阵A=______，规范形是_______．

用配方法化二次型为标准形．

f(x₁，x₂，…，x_n)=x₁x_2n+x₂x_2n-1+…+x_nx_n+1

设二次型

(1)试写出二次型f的矩阵A;

(2)试判定二次型f的正定性;

(3)试用配方法化二次型f为标准形，并写出所用的可逆变换的矩阵。