等额累进还款法的特点是（）。

设一维自由粒子的初态为ψ(x，0)=δ(x)，求t时刻的波函数ψ(x，t)以及|ψ(x，t)|²．已知如下积分公式．

，或

设一维自由粒子的初态为，求ψ(x，t)．

质量为m的粒子作一维自由运动，波函数ψ(x，t)．以各时刻位置x的涨落△x作为波包的有效半宽，作为波包中心．已知t=0时=x₀，△x=a，=p₀，△p=mu，并设t=0时波包宽度为各时刻的最小值．求t＞0时波包中心(t)及有效半宽△x．

质量为m的粒子处于一维谐振子势中，在t=0时刻其初态分别为Ψ₁(x)=ψ₀(x)，Ψ₂(x)=ψ₁(x)，Ψ₃(x)=ψ₀(x)+iψ₁(x)，其中ψ₀、ψ₁分别为谐振子的归一化基态与第一激发态．试分别求在此后t＞0时刻(a)粒子的波函数；(b)位置期望值；(c)动量期望值．

设一维谐振子的初态为，即基态与第一激发态叠加，其中为实参数。

(1)求t时刻的波函数。

(2)求t时刻处于基态及第一激发态的概率。

(3)求演化成所需的最短时间。

对于一维自由粒子

(a)设波函数为，试用算符对运算，验证

说明动量本征态量能量本征态，能量本征值为

(b)设粒子在初始(t=0)时刻，

(c)设波函数为可以看成无穷多个平面波的叠加，即无穷多个动量本征态的叠加，试问是否是能量本征态？

(d)设粒子在t=0时刻