考虑一个质量为m1，能量为E1的粒子射向另一质量为m2的静止粒子的体系。通常在高能物理中，选择动量中心参考系

考虑一个质量为m₁，能量为E₁的粒子射向另一质量为m₂的静止粒子的体系。通常在高能物理中，选择动量中心参考系有许多方便之处，在该参考系中，总动量为零。

(1) 求动量中心相对于实验室系的速度βc；

(2) 求动量中心参考系中每个粒子的动量、能量及总能量；

(3) 已知电子静止质量m_ec²=0.511MeV。北京正负电子对撞机(BEPC)的设计能量为2×2.2GeV(1GeV=10³MeV)。估计一下若用单束电子入射于静止靶，要用多大的能量才能达到与对撞机相同的相对运动能量？