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[主观题]

假定在钢铁行业中1台价值1万美元的设备可以代替1个工人,而在汽车行业中1台价值l万美元的设备可以代替2个工

人,这个经济达到帕累托效率吗?应该如何通过改变这两个行业的机器和工人的数量来增加总产量?
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第1题

若点集为开集,则点集的点是的().

A.内点

B.外点

C.边界点

D.可能是内点、外点或边界点

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第2题

若点集为开集,则点集的点是的().

A.内点

B.外点

C.边界点

D.可能是内点、外点或边界点

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第3题

若点集为开集,则点集的点是的().

A.内点

B.外点

C.边界点

D.可能是内点、外点或边界点

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第4题

证明:开集与闭集具有对偶性——若E为开集,则为闭集;若E为闭集,则为开集.

证明:开集与闭集具有对偶性——若E为开集,则CE为闭集;若E为闭集,则CE为开集.

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第5题

证明:(1)若F1,F2为闭集,则都为闭集;(2)若E1,E2为开集,则为开集.(3)若F为闭集

证明:

(1)若F1,F2为闭集,则都为闭集;

(2)若E1,E2为开集,则为开集.

(3)若F为闭集,E为开集,则F/E为闭集,E/F为开集.

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第6题

证明: (1) 若F1,F2为闭集,则F1∪F2与F1∩F2都为闭集; (2) 若E1,E2为开集,则E1∪E2与E1∩E2都为开集; (3) 若F

证明:

(1) 若F1,F2为闭集,则F1∪F2与F1∩F2都为闭集;

(2) 若E1,E2为开集,则E1∪E2与E1∩E2都为开集;

(3) 若F为闭集,E为开集,则F\E为闭集,E\F为开集.

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第7题

证明: () 若F为闭集,E为开集,则F\E为闭集,E\F为开集.
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第8题

若点集D为开集,则点集D的点是D的()

A.内点

B.外点

C.边界点

D.可能是内点、外点或边界点

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第9题

(i)若中的都是孤立点,试问E是闭集吗?(ii)若中不含有孤立点,试问E是闭、开集吗?

(i)若中的都是孤立点,试问E是闭集吗?(ii)若中不含有孤立点,试问E是闭、开集吗?

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