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[单选题]

已知y1(X)与y2(x)是方程:y" + P(x)y'+Q(x)y = 0的两个线性无关的特解,y1(x)和y2(x)分别是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解应是()

A.c1y1+c2y2

B.c1Y1(x) +c2Y2 (x)

C.c1y1+c2y2 +Y1(x)

D.c1y1+c2y2 +Y1 (x) +Y2 (x)

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第1题

已知y1(x)与y2(x)是方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0的两个线性无关的特解,Y1(x)和Y2(x)分别是是方程y″+P(x)y′+Q(x)y=R1(x)和y″+P(x)y′+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y″+P(x)y′+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解应是:()

A.c1y1+c2y2

B.c1Y1(x)+c2Y2(x)

C.c1y1+c2y2+Y1(x)

D.c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)

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第2题

设y1(x)、y2(x)是二阶齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=0的两个解,令证明:
设y1(x)、y2(x)是二阶齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=0的两个解,令证明:

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第3题

已知f(x+y,y/x)=x2-y2,则f(x,y)=x2(1-y)/1+y。( )

此题为判断题(对,错)。

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第4题

求满足下列条件的函数y(x):

(1)连续函数y=y(x)满足方程;

(2)连续函数y(x)满足方程

(3)连续函数y(x)满足

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第5题

设y1,y2也是二阶齐次线性方程Y”+p(x)y+q(x)y=0的两个解,C.C是任意常数,则下列命题正确的是()。
A、C1y1+Cz92是微分方程的解

B、Ciy1+C272-定是微分方程的通解

C、C171+Cz92不可能是微分方程的通解

D、C1y1+CzV2不是微分方程的解

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第6题

设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"-y+2=0.当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.

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第7题

设y1,y2,y3是yˊ+P(x)y=Q(x)的三个互不相同的解,证明(y2-y1)/(y3-y1)是个常数.

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第8题

已知y1(x)=ex是齐次方程y"-2y'+y=0的解,求非齐次方程y"-2y'+y=ex/x.的通解.

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