有一个信号为f（t）=3sin2ω1t+sin4ω1t（其中ω1=2πf1），其带宽为（）

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T， 向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α23，α33,α43)T，则( )．

A．若(Ⅰ)相关，则(Ⅱ)相关

B．若(Ⅰ)无关，则(Ⅱ)无关

C．若(Ⅱ)无关，则(Ⅰ)无关

D．(Ⅰ)无关当且仅当(Ⅱ)无关

设总体X具有以下概率分布f(x；θ)，θ∈{1，2，3}

x	f(x；1)	f(x；2)	f(x；3)
0 l 2 3 4	1/3 1/3 0 1/6 1/6	1/4 1/4 1/4 1/4 0	0 0 1/4 1/2 1/4

  若给定样本观测值：1，0，4，3，1，4，3，1，求参数θ的极大似然估计量

9．设总体X具有以下概率分布f(x；θ)，θ∈{1，2，3}

x	f(x；1)	f(x；2)	f(x；3)
0 l 2 3 4	1/3 1/3 0 1/6 1/6	1/4 1/4 1/4 1/4 0	0 0 1/4 1/2 1/4

  若给定样本观测值：1，0，4，3，1，4，3，1，求参数θ的极大似然估计量

21．有一个一阶马尔可夫链X₁，X₂，…，X_k，…，各X_k取值于集合{1，2，3}，已知初始概率分布为p₁=P{X₁=1}=1/2，p₂=P{X₁=2}=1/4，p₃=P{X₁=3}=1/4，其转移概率如下表所示。

转移概率p(aj|ai)
p(aj|ai)		aj
		1	2	3
ai	1	1/2	1/4	1/4
	2	2/3	0	1/3
	3	2/3	1/3	0

21．有一个一阶马尔可夫链X₁，X₂，…，X_k，…，各X_k取值于集合{1，2，3}，已知初始概率分布为p₁=P{X₁=1}=1/2，p₂=P{X₁=2}=1/4，p₃=P{X₁=3}=1/4，其转移概率如下表所示。

转移概率p(aj|ai)
p(aj|ai)		aj
		1	2	3
ai	1	1/2	1/4	1/4
	2	2/3	0	1/3
	3	2/3	1/3	0

17．设信源发出二次扩展消息x_iy_i，其中第1个符号x_i取值为A、B、C3种消息，第2个符号y_j取值为D、E、F、G4种消息，概率p(x_i)和p(y_j|x_i)如下表所示。

概率p(xi)和p(yj|xi)
p(xi)		A	B	C
		1/2	1/3	1/6
p(yj|xi)	D	1/4	3/10	1/6
	E	1/4	1/5	1/2
	F	1/4	1/5	1/6
	G	1/4	3/10	1/6

  求二次扩展信源的联合熵H(XY)。

17．设信源发出二次扩展消息x_iy_i，其中第1个符号x_i取值为A、B、C3种消息，第2个符号y_j取值为D、E、F、G4种消息，概率p(x_i)和p(y_j|x_i)如下表所示。

概率p(xi)和p(yj|xi)
p(xi)		A	B	C
		1/2	1/3	1/6
p(yj|xi)	D	1/4	3/10	1/6
	E	1/4	1/5	1/2
	F	1/4	1/5	1/6
	G	1/4	3/10	1/6

  求二次扩展信源的联合熵H(XY)。

有一个一阶马尔可夫链X₁，X₂，…，X_k，…，各X_k取值于集合{1，2，3}，已知初始概率分布为p₁=P{X₁=1}=1/2，p₂=P{X₁=2}=1/4，p₃=P{X₁=3}=1/4，其转移概率如下表所示。

转移概率p(aj|ai)
p(aj|ai)		aj
		1	2	3
ai	1	1/2	1/4	1/4
	2	2/3	0	1/3
	3	2/3	1/3	0

请编写函数fun（），其功能是计算并输出下列多项式的值： F=1+1／1!+1／21+1／31+1／41+…+1／m! 例如，若主函数从键盘给m输入5，则输出为F=2．716667。 注意：m的值要求大于1但不大于100。部分源程序给出如下。 请勿改动main（）函数与其他函数中的任何内容，仅在函数fun（）的花括号中填入所编写的若干语句。 试题程序：