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[主观题]
给定原问题 min （x1—3)2+（x2—5)2 s．t． 一x12+x2≥0， x1...
给定原问题 min (x1—3)2+(x2—5)2 s．t． 一x12+x2≥0， x1 ≥1， x1+2x2≤10， x1，x2≥0． 写出上述原问题的对偶问题．将原问题中第3个约束条件和变量的非负限制记作 x∈D={x|x1+2x2≤10， x1，x2≥0}．
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第1题
给定原问题 min (x1—3)2+(x2—5)2 s．t． 一x12+x2≥0， x1 ≥1， x1+2x2≤10， x1，x2≥0． 写出上述原问题的对偶问题．将原问题中第3个约束条件和变量的非负限制记作 x∈D={x|x1+2x2≤10， x1，x2≥0}．
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第2题
给定函数 考虑非线性规划问题 min (x1一3)2＋(x2—2)2 s．t． x12＋x22≤5， x1＋2x2=4，
考虑非线性规划问题 min (x1一3)2+(x2—2)2 s．t． x12+x22≤5， x1+2x2=4， x1，x2≥0． 检验
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=(2，1)T是否为K—T点．
第3题
求解下列线性规划问题：min 2x1—3x2 S．t． 2x1一x2一x3≥3， x1一x2+x3≥2， x1，x2，x3≥
min 2x1—3x2 S．t． 2x1一x2一x3≥3， x1一x2+x3≥2， x1，x2，x3≥0．
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第4题
给定函数 用K—T条件求解下列问题 min x12一x2—3x3 s．t． 一x1一x2一x3≥0， x12+
用K—T条件求解下列问题 min x12一x2—3x3 s．t． 一x1一x2一x3≥0， x12+2x2一x3=0．
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第5题
min x12+x1x2+2x22一6x1—2x2—12x3 s．t． x1+x2+x3=2， x1一2x2 ≥一3， x1，x2，x3≥0， 取初始点x(1)=(1，0，1)T
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第6题
给定下列线性规划问题： min 一2x1—x2+x3 s．t． x1+x2+2x3≤6， x1+4x2一x3≤4， x1，x2，x3≥0． 它的最优单纯形表如下表：
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(1)若右端向量
原来的最优基是否还为最优基?利用原来的最优表求新问题的最优解． (2)若目标函数中x1的系数由c1=一2改为c1，那么c1在什么范围内时原来的最优解也是新问题的最优解?
第7题
给定线性规划问题 min 5x1+21x3 s．t． x1—x2+6x3≥b1， x1+x2+2x3≥1， x1，x2，x3≥0， 其中b1是某一个正数，已知这个问题的一个最优解为(x1，x2，x3)=
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(1)写出对偶问题． (2)求对偶问题的最优解．
第8题
求解下列线性规划问题：min x1—3x2+x3 S．t． 2x1一x2+x3=8， 2x1+x2 ≥2， x1+2x2
min x1—3x2+x3 S．t． 2x1一x2+x3=8， 2x1+x2 ≥2， x1+2x2 ≤10， x1，x2，x3≥0．
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