题目内容
（请给出正确答案）
给定下列线性规划问题： min 一2x1—x2+x3 s．t． x1+x2+2x3≤6， x1+4x2一x3≤4， x1，x2，x3≥0． 它的最优单纯形表如下表：
(1)若右端向量
原来的最优基是否还为最优基？利用原来的最优表求新问题的最优解． (2)若目标函数中x1的系数由c1=一2改为c1，那么c1在什么范围内时原来的最优解也是新问题的最优解？
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第1题
min 5x1+2x2+3x3+7x4+9x5+x6 s．t． x1+x2+x3 =15， x4+x5+x6=8， x1 +x3 +x5 =12， xj≥0，j=1，2，…，6．
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第2题
max —x1—3x2—7x3—4x4—6x5 s．t． 一5x1+2x2+6x3一x4+x5一x6 =6， 2x1+x2+x3+x4+2x5 -x7=3， xj≥0，j=1，2，…，7．
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第3题
假设给定一个线性规划问题及其一个基本可行解．在此线性规划中，变量之和的上界为σ，在已知的基本可行解处，目标函数值为f，最大判别数是zk一ck，又设目标函数值的允许误差为ε，用f0表示未知的目标函数的最小值．证明：若 zk一ck≤ε／σ，则 f一f0≤ε．
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第4题
假设一个线性规划问题存在有限的最小值f0现在用单纯形方法求它的最优解(最小值点)，设在第k次迭代得到一个退化的基本可行解，且只有一个基变量为零(xi=0)，此时目标函数值fk＞f0，试证这个退化的基本可行解在以后各次迭代中不会重新出现．
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