设f(x)=2x+3x一2，则当x→0时()．

以下两题中给出了四个结论，从中选出一个正确的结论：

(1)设f(x)=2x+3x-2，则当x→0时，有().

A.f(x)与x是等价无穷小B.f(x)与x同阶但非等价无穷小

C.f(x)是比x商阶的无穷小D.f(x)是比x低阶的无穷小.

(2)设

则x=0是f(x)的().

A.可去间断点B.跳跃间断点

C.第二类间断点D.连续点

选择以下题中给出的四个结论中一个正确的结论：设f(x)=2^x+3^x-2． 则当x→0时，有(  )．

  (A)f(x)与x是等价无穷小．

  (B)f(x)与x同阶但非等价无穷小．

  (C)f(x)是比x高阶的无穷小．

  (D)f(x)是比x低阶的无穷小．

设f(x)＝∫0sinrsin(t2)dt，g(x)＝x3＋Lz一x4，则当x→0时，f(x)是g(x)的

A．等价无穷小．

B．同阶但非等价的无穷小．

C．高阶无穷小．

D．低阶无穷小．

试证明：

  设映射f:R²→R²满足：若x₁，x₂∈R²且d(x₁，x₂)∈Q₊时有d(f(x₁)，f(x₂))=d(x₁，x₂)，则对一切x₁，x₂∈R²均有

  d(f(x₁)，f(x₂))=d(x₁，x₂).

设X={1，2，3，4}，确定出这样的函数f：X→X，使得f≠E_X，并且是单射的，求出f²，f³=，f^-1和；是否能够找到另外一个单射函数g：X→X，使得g≠E_X，但是

设X是度量空间，度量为d，f：X→[0，∞]是下半连续的，且至少有一点P∈X使f(p)＜∞，对n=1，2，3，…定义

  g_n(x)=inf{f(p)+nd(x，p)：p∈X)．

  证明