若函数f（x)在点x0处存在二阶导数,且f'（x0)=0,f"（x0)≠0...

设函数f(x)在点x=x₀处存在n阶导数，且f'(x₀)=f"(x₀)=…=f^(n-1)(x₀)=0，f⁽ⁿ⁾(x₀)≠0(n≥3)证明：

函数f(x)在x₀具有二阶导数且f'(x₀)=0，f"(x₀)＜0，那么f(x₀)为极大值．(  )

若函数f(x)在区间 [ 0，+∞）上有二阶导数且f''（x）＝0.证明函数g(x)＝f(x)/x在区间（0，+∞）内单调增加 

若函数y=f(x)在点x₀处的二阶导数存在，且(x₀，f(x₀))是曲线的拐点，则f"(x₀)=______，并且在x₀的左右两侧______．

设函数f(x)在[0，1]上有二阶导数，且f(1)=0，若F(x)=x²f(x)，则在(0，1)内至少存在一点ξ，使F"(ξ)=0

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f'(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x₀处的增量，Δy与dy分别为f(x)在点x₀处相应的增量与微分，若△x＞0，则______．

  (A)0＜dy＜Δy  (B)0＜Δy＜dy  (C)△y＜dy＜0 (D)dy＜△y＜0

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，min,f(x)=-1,证明：maxf"(x)≥8

设函数f(x)在x＝0的某一邻域内具有二阶连续导数，且f(0)＝0，fˊ(0)＝0，证明

绝对收敛．

设函数f(x,y)在(x0,y0)处偏导数存在，则fx(x0,y0)=（ ）

设函数f(x)在x=x₀处的二阶导数f"(x₀)=0，则曲线y=f(x)在x=x₀处(  )．

  (A)有拐点  (B)无拐点

  (C)可能有拐点也可能没有拐点  (D)以上都不对