描述微观粒子运动的波函数需要满足的标准条件为： ，有限，连续，非恒为零。

设限制在边长为L的立方体中的单粒子的本征能虽与本征波函数是已知的，其中基态是非简并的，而第一激发态与第二激发态都是3重简并的具体而言，基态的本征能量与轨道波函数分别为第1激发态的本征能量与轨道波函数分别为、第2激发态的本征能量与轨道波函数分别为， 与且前三个单粒子能级是等问隔的。

设由4个上述单粒子构成的全同粒子体系，限制在边长为L的立方体中，计算体系的较低的2个本征能量及相应的简并度。

设质量为m的粒子处于势场V(x) =-Kx中，K为非零常数。在动量表象中求与能量E对应的本征波

当研究河段的水力学条件满足()时，可考虑应用零维水质模型。

A.非恒定非均匀，洪水波

B.恒定非均匀，形成污染带

C.恒定均匀，充分混合

D.恒定均匀，非充分混合

质量为m的两个粒子处于谐振子势中．设一个粒子处于基态ψ₀(x)，一个粒子处于第一激发态ψ₁(x)．当不计及两个粒子相互作用时，两个粒子组成的体系的波函数可分三种情况：(1)两粒子可以分辨(非全同)情况，波函数不计及交换对称性，

  ψ_D(x₁，x₂)=ψ₀(x₁)ψ₁(x₂)  (1)

  (2)对于全同粒子(不可分辨)，空间波函数要求满足交换对称或反对称，

    (2)

    (3)

  例如，对于自旋为0的两个全同粒子，空间波函数就应该为ψ_S，而对于自旋为1/2的粒子，若处于自旋三重态，则空间波函数应取ψ_A，若处于自旋单态，则空间波函数应取ψ_S．

  现假设两个粒子有相互作用

    (4)

  g表示作用强度，d表征力程．不难证明

    (5)

  试用微扰论一级近似计算三种情况下的能级移动和两个粒子相对位置分布的特点．

对于非简谐振子，．取试探波函数为

    这与谐振子基态波函数形式相同，其中α为参数．试用变分法求基态能量．

辐射是指能量以电磁波或粒子(如α粒子、β粒子等)的形式向外扩散，分为电离辐射与非电离辐射。()

非正弦周期波满足______条件，可展开为一个______的傅里叶级数。

微波传输线传输的电磁波类型为______。

  A．TEM波  B．TE波  C．TM波  D．TEM波和非TEM波

关于简正波的临界频率和波导的截止频率的描述，正确的有( )。

A.简正波的临界频率是指最高阶非衰减简正波的传播频率

B.波导的截止频率是指最低阶非衰减简正波的传播频率

C.硬底均匀浅海中，各阶简正波的临界频率可表示为(N-1/2)C/(2H)

D.硬底均匀浅海中，波导的截止频率可表示为C/(4H)

非正弦周期波傅里叶展开式，奇函数只含有______项；偶函数只含有______分量和______项；半波对称函数只含有______谐波。