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[主观题]

对于非简谐振子,.取试探波函数为 这与谐振子基态波函数形式相同,其中α为参数.试用变分法求基态能量.

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对于非简谐振子,.取试探波函数为    这与谐振子基态波函数形式相同,其中α为参数.试用变分法求基态这与谐振子基态波函数形式相同,其中α为参数.试用变分法求基态能量.

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第1题

氢原子基态试探波函数取为(Bohr半径),λ为参数.试用变分法求基态能量,并与严格解比较.

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第2题

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第3题

让我们讨论二维Fermi气体.

  (a)设电子限制在边长为L的方框中.单粒子能级由下式给出,

  

  在大量子数()下,在(n,n+dn)中的量子态数目(计及自旋态)为dN=πndn.试计算态密度dN/dE;

  (b)求二维Fermi气体的Fermi能量Ef和能量平均值Eav

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第4题

核子(自旋为1/2)在三维各向同性谐振子势中,,能级,N=2nr+l=0,1,2,…,l,nr=0,1,2,….

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