【填空题】曲面[图]上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1...
【填空题】曲面上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0。则点P坐标为(a,b,c)。这里 a=______,b=______,c=______
【填空题】曲面上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0。则点P坐标为(a,b,c)。这里 a=______,b=______,c=______
第1题
【填空题】求曲面与平面2x+4y-z=0平行的切平面方程。 解:平面法向量为(a,b,-1)。曲面方程改写为。令,切点设为(x0,y0,z0),则切点处法向量为,利用平行条件,解得x0,y0,z0。最后用点法式方程得到切平面方程为Ax+By-z+D=0。这里 a=____,b=____,x0=____,y0=____,z0=____,A=____,B=____,D=_____
第3题
已知曲面上点P处的切平面平行于平面,则点P的坐标为
A、(1,-1,2)
B、(1,1,2)
C、(-1,1,2)
D、(-1,-1,2)
第8题
【填空题】曲面在点(1,2,0)处的切平面方程为Ax+y+Cz+D=0。这里 A=_______,C=_______,D=_______
第9题
【填空题】求曲面在点M(1,1,1)处的法线和切平面方程。 解:移项并化简曲面方程得z-y-lnx+lnz=0。令F(x,y,z)=z-y-lnx+lnz, 则切平面的法向量为=(a,b,c)。于是用点法式方程,整理后得切平面的一般方程为x+By+Cz+D=0。 法线方程为。这里 a=______,b=______,c=______,B=______,C=______,D=______
第10题
曲面在点(2,1,0)处的切平面为( )
A、x + 2y - 1 = 0
B、x + y - 4 = 0
C、2x + y - 4 = 0
D、x + 2y - 4 = 0
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