指出方程所表示的曲面名称.

【单选题】4. 指出方程所表示的曲面名称.

A、抛物面

B、柱面

C、椭球面

D、单叶双曲面.

在三维欧氏空间中, 方程所表示的曲面的面积为

A、

B、

C、

D、

【填空题】曲面上点(2,2,3)处法线方程为。这里 b=_____,c=_____,n=_____,p=______

【单选题】将坐标面上的抛物线绕轴旋转一周所得旋转曲面的方程为( ).

A、

B、

C、

D、

【填空题】求曲面与平面2x+4y-z=0平行的切平面方程。 解：平面法向量为(a,b,-1)。曲面方程改写为。令，切点设为(x0,y0,z0)，则切点处法向量为，利用平行条件，解得x0,y0,z0。最后用点法式方程得到切平面方程为Ax+By-z+D=0。这里 a=____,b=____,x0=____,y0=____,z0=____,A=____,B=____,D=_____

方程表示旋转曲面，它的旋转轴是( )

A、轴

B、轴

C、轴

D、直线

【填空题】曲面在点(1,2,0)处的切平面方程为Ax+y+Cz+D=0。这里 A=_______,C=_______,D=_______

方程表示旋转曲面，它的旋转轴是

A、轴

B、轴

C、轴

D、直线

【单选题】平面xoz上的曲线绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为( ).

A、

B、

C、

D、

【填空题】求曲面在点M(1,1,1)处的法线和切平面方程。 解：移项并化简曲面方程得z-y-lnx+lnz=0。令F(x,y,z)=z-y-lnx+lnz， 则切平面的法向量为=(a,b,c)。于是用点法式方程，整理后得切平面的一般方程为x+By+Cz+D=0。 法线方程为。这里 a=______,b=______,c=______,B=______,C=______,D=______