设[图]是实数域上n维线性空间V的基，A是n阶正定矩阵，则...

设是数域P上n维线性空间V的线性变换，则的一组基的原像及的一组基合起来就是V的一组基。

设是n维线性空间V的线性变换，是的非平凡子空间，且，则存在V的一组基，使得在这组基下的矩阵是准对角矩阵。

设是n维欧氏空间V的一组基，且关于此基的度量矩阵是A，则A是（ ）。

A、实对称矩阵

B、正定矩阵

C、可逆矩阵

D、单位矩阵

设是数域P上n维线性空间V的线性变换，下列说法正确的是（ ）。

A、

B、是V的子空间

C、是V的子空间

D、

设是数域P上的n维线性空间V的线性变换，下列描述中不能说明为单射的是（ ）

A、。

B、。

C、。

D、为V到自身的同构。

设是3维线性空间V的线性变换，且在V的基下的矩阵是，则是的不变子空间。

设是n维线性空间V的线性变换，那么可对角化的充分必要条件是V可以分解为n个一维不变子空间的直和。

设是数域P上2维线性空间V的线性变换，且在V的一组基下的矩阵是，那么在V的一组基下的矩阵是（ ）。

A、

B、

C、

D、

设是3维线性空间V的一组基，已知线性变换在这组基下的矩阵为，则的核是2 。

设为n维欧氏空间V的一组标准正交基，A为n级正交矩阵则，为V的一组_____________。