设是n维欧氏空间V的一组基，且关于此基的度量矩阵是A，则A是（）。

设是n维欧氏空间V的一组基，且关于此基的度量矩阵是A，则A是（ ）。

A、实对称矩阵

B、正定矩阵

C、可逆矩阵

D、正交矩阵

设是n维欧氏空间V的正交变换，则在V的任一组基下的矩阵是正交矩阵。

设为n维欧氏空间V的一组标准正交基，A为n级正交矩阵则，为V的一组_____________。

设3维线性空间V的线性变换关于V的一组基的矩阵为，则的秩是（ ）。（填数字）

设是实数域上n维线性空间V的基，A是n阶正定矩阵，则可以定义V的内积，使得V对这个内积作成欧氏空间，并且基的度量矩阵是A。

设是n维欧氏空间V的正交变换，则下列说法正确的有（ ）个。 （1）可逆 （2）正交变换 （3）是正交变换 （4）是正交变换

A、3

B、1

C、2

D、4

设是3维线性空间V的一组基，已知线性变换在这组基下的矩阵为，则的核是2 。

设是数域P上n维线性空间V的线性变换，且在V的一组基下的矩阵是A，那么可逆当且仅当（ ）。

A、是双射。

B、A是可逆矩阵。

C、线性无关。

D、对于V的任意n个向量，都有线性无关。

设是数域P上n维线性空间V的线性变换，且在V的一组基下的矩阵是A，那么可逆当且仅当（ ）。

A、0不是的特征值。

B、A是可逆矩阵。

C、线性无关。

D、

设是3维线性空间V的线性变换，且在V的基下的矩阵是，则是的不变子空间。