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[主观题]

已知二次型[图],其中[图] ,此二次型的矩阵中第一行第...

已知二次型已知二次型[图],其中[图] ,此二次型的矩阵中第一行第...已知二次型,其中 ,此二次型的矩阵中第,其中已知二次型[图],其中[图] ,此二次型的矩阵中第一行第...已知二次型,其中 ,此二次型的矩阵中第,此二次型的矩阵中第一行第二列元素是()。

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第1题

已知二次型[图]的秩为2,求a及二次型对应矩阵的特征值。...

已知二次型的秩为2,求a及二次型对应矩阵的特征值。

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第2题

已知二次型的秩为2。

(1)求参数c及此二次型矩阵的特征值;

(2)指出方程f=1表示何种二次曲面。

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第3题

已知二次型f(x1,x2,x3)的矩阵A有三个特征值1,-1,2,该二次型的规范形为________.

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第4题

已知二次型f(x1,x2,x3)=5x12+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2,求参数c及此二次型对应矩阵的特征值.

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第5题

已知二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3一6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型的矩阵的特征值。

f(x1,x2,x3)=x12+2x22+2x1x2—2x13;

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第6题

已知二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12

已知二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0)

,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12

(1)求a,b的值;

(2)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.

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第7题

已知二次型经正交变换化为标准形,求所用的正交矩阵P。

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第8题

已知二次型经正交变换化成了标准形.求a,b的值及正交矩阵P.

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第9题

二次型可经过正交变换化为标准形。求a. b的值和正交矩阵P。

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第10题

已知二次型通过正交变换化成标准形,求参数a及所用正交变换的矩阵.

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