设总体X的分布函数为[图], θ未知。[图]是总体X的样本，...

其中θ1＞1，θ2＞2为未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，求θ1，θ2的最大似然估计．

  ，其中参数θ₁＞0已知，θ₂＞0未知，θ₂≠1，X₁，X₂，…，X_n是来自该总体的样本值，求未知参数θ₂的最大似然估计和矩估计．

设总体X的分布律为,,,其中,,,为待估未知参数。已知取到了样本值. 则以下哪个说法正确?

A、的矩估计值分别是1/2，1/4

B、似然函数

C、的极大似然估计值分别是1/2，1/4

D、的矩估计值都是1/3

E、的极大似然估计值都是1/3

F、

G、的矩估计值是1/2，极大似然估计值不是1/2

H、的极大似然估计值是1/4，极大似然估计值不是1/4

其中θ未知，θ>1.试求θ的矩估计量和极大似然估计量.

其中μ，σ²未知，求:

(1)未知参数μ和σ²的极大似然估计量;

(2)在(1)中求得的μ的极大似然估计量是否为μ的无偏估计量?请说明理由

设总体X服从正态分布N(u，σ²)，其中u已知，σ²未知．X₁，X₂，X₃是来自总体X的一个样本．

  (1)写出样本的联合概率密度函数；

  (2)指出中哪些是统计量，哪些不是统计量

设X₁，X₂，…，X_n为总体的一个样本，x₁，x₂，…，x_n为一相应的样本值．求下述各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值．

设X₁，X₂，…，X_n为总体的一个样本，x₁，x₂，…，x_n为一组相应的样本观察值，求下述各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值以及最大似然估计量．