题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设是取自总体X的一个简单随机样本，X服从对数正态分布，即X的密度函数为其中μ，σ²未知，求:（

设设是取自总体X的一个简单随机样本，X服从对数正态分布，即X的密度函数为其中μ，σ2未知，求:（设是取是取自总体X的一个简单随机样本，X服从对数正态分布，即X的密度函数为

其中μ，σ²未知，求:

(1)未知参数μ和σ²的极大似然估计量;

(2)在(1)中求得的μ的极大似然估计量是否为μ的无偏估计量？请说明理由

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更多“设是取自总体X的一个简单随机样本，X服从对数正态分布，即X的…”相关的问题

第1题

设(X1，X2，…，Xn)是取自总体X的一个样本，X服从参数为μ与σ2的对数正态分布(lnX～N(μ，σ2))，即X的密度函数为

设(X₁，X₂，…，X_n)是取自总体X的一个样本，X服从参数为μ与σ²的对数正态分布(lnX～N(μ，σ²))，

验证。

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第2题

(1) 设Z=ln X～N(μ，σ²)，即X服从对数正态分布，验证

(2) 设自(1)中总体X中取一容量为n的样本x₁，x₂，…，x_n，求E(X)的最大似然估计．此处设μ，σ²均为未知．

(3) 已知在文学家肖伯纳的《An Intelligent Woman's Guide To Socialism》一书中，一个句子的单词数近似地服从对数正态分布，设μ及σ²为未知．今自该书中随机地取20个句子．这些句子中的单词数分别为

52 24 15 67 15 22 63 26 16 32

7 33 28 14 7 29 10 6 59 30

问这本书中，一个句子单词数均值的最大似然估计值等于多少?

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第3题

设随机变量X服从对数正态分布，求证：对于任意r＞0，函数Y=X^r也服从对数正态分布．

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第4题

设总体X服从对数正态分布，即X的密度函数为 (x﹥0) 此时可记lnx～N(μ，σ2)，试求参数μ及σ2的矩估计及极大似然

设总体X服从对数正态分布，验证。

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第5题

设随机变量X服从对数正态分布，E(lnX)=5，Var(lnX)=4，则P(X＜460)=( )，已知ln460=6.1312。

A．0.6380

B．0.7140

C．0.7863

D．0.8032

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第6题

设随机变量X服从对数正态分布,E(1nX)=5,Var(1nX)=4,则P(X<460)=________,已知1n460=6.1312。

A．0.6380

B．0.7140

C．0.7863

D．0.8032

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第7题

已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．

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第8题

若正常成人的血铅含量近似服从对数正态分布，拟用300名正常人血铅值确定95%参考值范围，最好采用(其中Y=1gX)

A． X(—) ) +1. 96S

B． X(—) ) -1.645S

C．1g-1（ y ( — )+1.96S）

D．-1g-1( y ( — )+l. 645S)

E．1g-1 ( X ( — ) +1.96S)

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第9题

设某人持有一个股票期权，那么他能在时刻T的一个固定的价格K买人一个单位的某种股票(如果他愿意的话)．已知该股票每单位现在的价格为S(0)=y，未来时刻T的价格S(T)的百分比变化S(T)／S(0)服从参数为μ=0，δ2=T的对数正态分布，即S(T)=yeX，X～N(0，T)，求该期权在T时刻的期望价值．

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第10题

某企业生产一种电器材料，要检验原来使用的材料与一种新研制材料的疲劳寿命有无显著差异，各取若干样品做疲劳试验，所得数据如下(单位：h)：