题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
A.F(b1)=a1, F(b2)=a2, F(b3)=a1;
B.F(b1)=a2, F(b2)=a2, F(b3)=a1;
C.F(b1)=a2, F(b2)=a1, F(b3)=a1;
D.F(b1)=a2, F(b2)=a2, F(b3)=a2;
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A、2f(2b)-2f(2a)
B、f(2b)-f(2a)
C、2f(b)-2f(a)
D、
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第2题
设集合A={a,b,c},f1,f2,f3是A到A的函数,其中 f1(a)=b，f1(b)=c，f1(c)=a； f2(a)=c，f2(b)=a，f2(c)=b； 求复合函数f1?f2
第3题
给定函数f和集合A，B如下：(1)f：R→R，f(x)=x，A={8}，B={4}；(2)f：R→R+，f(x)=2x，A={1}，B
给定函数f和集合A，B如下：
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(1)f：R→R，f(x)=x，A={8}，B={4}；
(2)f：R→R+，f(x)=2x，A={1}，B={1，2}；
(3)f：N→N×N，f(x)=
，A={5}，B={<2，3>}；
(4)f：N→N，f(x)=2x+1，A={2，3}，B={1，3}；
(5)f：Z→N，f(x)={x}，A={-1，2}，B={1}；
以上每一组f和A，B，分别回答以下问题。
(a)f是不是满射的、单射的和双射的?如果f是双射的，求f的反函数。
(b)求A在f下的像f(A)和B在f下的完全原像f-1(B)。
第5题
设A={1,2,3,4}B={1,2}.(1) 试定义一函数f;A→A,使fE,但f=f-1.(2)试定义一函数f;A→B,使f
设A={1,2,3,4}B={1,2}.
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(1) 试定义一函数f;A→A,使f
E,但f=f-1.
(2)试定义一函数f;A→B,使f非双射,担忧4个右逆函数g.
(3)设f;B→A,f为一单射,问f最多可能有及格左逆函数g.
第6题
设二次型f(x1，x2，x3)＝2(a1x1＋a2x2＋a3x3)2＋(b1x1＋b2x2＋b3x3)2，记
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。 (1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT； (2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12＋y22．
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