下列命题正确中，有（）个是正确的. （1）任一向量组和它的极大无关组等价； （2）向量组的任意两个极大无关组等价； （3）两个等价的向量组所含向量的个数相同； （4）等价的向量组具有相同的秩.

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

(1) 设向量组线性无关，则线性无关. (2) 设向量组线性无关，则线性无关. (3) 如果向量组与向量组有相同的秩, 那么 向量组与向量组等价. (4) 设则和都是极大线性无关组。 上述断言正确的是那几个？

A、(1), (2), (3)

B、(2), (3)

C、(2), (3), (4)

D、(3), (4)

(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)^T用α₁，α₂，α₃，α₄线性表示;

(2)p为何值时，该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。

A、0不能为矩阵的特征值

B、若det(A+E)=0, 则1为A的特征值

C、线性无关的两个特征向量必属于不同的特征值

D、属于每个特征值的特征向量必有无穷多个

A、一个特征值只对应一个特征向量

B、一个特征向量只对应一个特征值

C、一个n阶矩阵必有n个不同的特征值

D、一个n阶矩阵必有n个线性无关的特征向量

利用实验一建立的文件sy1sj.m中的数据，完成下列运算，并将程序写在文件sy22.m中： 1）生成矩阵A的行向量组：a1，a2，a3，a4，a5，a6； 2）生成矩阵A的列向量组：b1，b2，b3，b4，b5，b6； 3）由A的1、3、5行，2、4、6列交叉点上的元素生成A的子矩阵A3； 4）生成一个12阶矩阵A4，其左上角为A，右上角为6阶单位阵，左下角为6阶零矩阵，右下角为B； 5）将A对应的行向量组正交规范化为正交向量组A5，并验证所得结果； 6）求a1与a2的内积A7； 7）完成以下初等变换：将A的第一、四行互换，再将其第三列乘以6，再将其第一行的10倍加至第五行； 8）求B的列向量组的一个极大无关向量组A9，并将其余向量用极大线性无关向量组线性表示。 9）求矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]的LU分解。 10) 求矩阵A的欧几里德范数，-范数、1-范数和F范数，2条件数和条件数。

设, 则和都是的极大线性无关组.