1、证明求解系数矩阵严格对角占优的线性方程组的Gauss-Seidel迭代法的迭代矩阵的1-范数小于1，故迭代法收敛。 2、线性方程组的系数矩阵为，求使得Gauss-Seidel迭代法收敛的实数t的取值范围。

设线性方程组Aχ＝b的系数矩阵为

证明Gauss—Seidel迭代法收敛。

讨论线性方程组

Jacobi迭代法及Gauss－Seidel迭代法的收敛性。

设线性方程组

证明：用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解方程组均收敛。取初始解向量χ(0)＝[0，0，0]T，分别用上逮两种方法求解(ε)＝

×10-5，并比较迭代次数。

设线性方程组

试用Jacobi迭代法及GausS-Seidel迭代法求方程组的解

当线性方程组的系数阵A具有严格对角优势或具有对角优势且______时，线性方程组。Ax=b用Jacobi迭代法和Gauss-Seideli迭代法均______。

哪种线性方程组可用平方根法求解

A、系数矩阵为对称正定

B、系数矩阵为正交矩阵

C、线性方程组有零解

D、线性方程组系数矩阵为单位阵

A.三对角矩阵

B.上三角矩阵

C.对称正定矩阵

D.各类大型稀疏矩阵

用系数矩阵A的克劳特分解求解线性方程组

  

设线性方程组Aχ＝b的系数矩阵为

(1)当a取值在什么范围，Jacobi迭代法收敛? (2)当a取值在什么范围，Gauss-Seidel迭代法收敛?