有界数列空间的任何子空间都是不可分的.

证明：极限为 0 的数列空间是有界数列空间的完备子空间.

A、V的非空子集S构成子空间当且仅当S对线性运算封闭

B、V的任一非零子空间都有无穷多个向量

C、V的任意两个子空间的交集也是V的的子空间

D、V的任意两个子空间的并集也是V的子空间

平方可和的数列空间具有Schauder基.

设是线性空间V的子空间，则和是直和当且仅当( ).。

A、零向量的分解式唯一,即，当时，就有

B、

C、

D、

A、有限维赋范空间必完备.

B、有限维赋范空间必可分.

C、有限维赋范空间的任一子空间都是闭子空间.

D、有限维赋范空间中的有界集必为紧集.

设是线性空间V的子空间，则和是直和当且仅当零向量的分解式唯一，即当时，就有。

A、

B、

C、

D、