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[主观题]

整数集合Z上的二元运算*定义为:任意整数a,b,a*b=a+b-2。则 <z,*> 是循环群。()

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第1题

在整数环中定义*和◇两个运算,有a,b∈Z有a*b=a+b-1,a◇b=a+b-ab,证明:<Z,*,◇>构成环。

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第2题

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A、不存在

B、2

C、5

D、8

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第3题

设A={2,5,8},A上的二元运算*定义为:a*b=min{a,b},则 <a,*> 中,单位元是( )。

A、不存在

B、2

C、5

D、8

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第4题

在R中定义二元运算*使得a,b∈R,a*b=a+b+ab。证明:<R,*>构成独异点。

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第5题

设S=QXQ,其中Q为有理数集合,定义S上的二元运算*,<a,b>,<x,y>∈S有

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